Pupelailahidayati

 1 . Contoh soal Membuktikan identitas trigonometri  Buktikan bahwa cos 4x = 8 cos4 x – 8 cos² x + 1. Pembahasan Kita dapat menulis cos 4x sebagai cos (2 ∙ 2x) dan kemudian menerapkan rumus cosinus sudut rangkap. Karena ruas kanan hanya memuat bentuk cosinus, maka kita pilih bentuk yang kedua untuk membuktikan identitas tersebut. cos 4x=cos(2.2x)            =2 cos² 2x - 1            =2(2 cos x - 1)² - 1            =2(4 cos² x - 4 cos x +1) - 1            =8 cos² x - 8 cos x + 2 - 1            =8 cos² x - 8 cos x + 1 2. Jka sinα = 3/5 dan adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α: Pembahasan: sinα = 3/5 Cosα = 4/5 Sehingga, sin 2α = 2. sinα cosαs sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5 cos a 2α = 6/25 3.  Jika α dan β sudut lancip, tan α = ¾ dan tan β = 1 maka nilai 5(cos (α + β) + cos (α - β) adalah ... a. √2 b. 2√2 c. 3√2 d. 5 e. 4√2 Pembah...

 

  IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT Perkalian Sinus dan Kosinus  Sebelumnya bacalah terlebih dahulu mengenai Trigonometri untuk mempelajari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut, yaitu: cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β Sekarang, Anda akan mempelajari perkalian sinus dan kosinus. Untuk itu, pelajari uraian berikut. cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β .... (1) cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β .... (2) Dengan menjumlahkan (1) dan (2), Anda akan memperoleh cos (α + β) + cos (α – β) = 2 cos α cos β  Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Sin, Cos, dan Tan Fungsi dari Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Sinus, Cosinus, dan Tangen digunakan untuk menentukan niali sudut yang tidak ada dalam sudut istimewa. Ada dua cara yang digunakan untuk memudahkan kita mengingat nilai dari sudut istimewa. Cara pertama adalah menggunakan ...

  Rumus Sudut Rangkap Fungsi Sinus Rumus sudut rangkap sinus dinyatakan padrumus berikut. sin 2 α = 2sinα cosα Bukti : sin2α = sin (α+α) sin2α = sinα cosα = cosα sinα sin2α = sinα cosα + sinα cosα sin2α = 2sinα cosα Terbukti Contoh Soal pemakaian Sudut Rangkap Sinus Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α Pembahasan: sinα = 3/5 cosα = 4/5 Sehingga, sin 2α = 2. sinα cosα sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5 sin 2α = 6/25